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代码随想录算法训练营第十七天 | 平衡二叉树;二叉树的所有路径;左叶子之和

thinkTV
2023-05-04 / 0 评论 / 0 点赞 / 402 阅读 / 1,816 字 / 正在检测是否收录...

1. 平衡二叉树

代码随想录: 原文

力扣题目: 110.平衡二叉树

图片-1683216058159

1.1 思路

代码的逻辑其实是求的根节点的高度,而根节点的高度就是这棵树的最大深度,使用后序遍历。

1.1.1 递归

1. 明确递归函数的参数和返回值

  • 参数:当前传入节点
  • 返回值:以当前传入节点为根节点的树的高度
  • 当前传入节点为根节点的二叉树已经不是二叉平衡树,可以返回-1 来标记已经不符合平衡树的规则了
// -1 表示已经不是平衡二叉树了,否则返回值是以该节点为根节点树的高度
int getHeight(TreeNode* node)

2. 明确终止条件

递归的过程中依然是遇到空节点了为终止,返回0

if (node == NULL) {
    return 0;
}

3. 明确单层递归的逻辑

分别求出其左右子树的高度,然后如果差值小于等于1,则返回当前二叉树的高度,否则返回-1

int leftHeight = getHeight(node->left); // 左
if (leftHeight == -1) return -1;
int rightHeight = getHeight(node->right); // 右
if (rightHeight == -1) return -1;

int result;
if (abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {  // 中
    result = -1;
} else {
    result = 1 + max(leftHeight, rightHeight); // 以当前节点为根节点的树的最大高度
}

return result;

这个递归的函数传入节点指针,返回以该节点为根节点的二叉树的高度,如果不是二叉平衡树,则返回-1

1.1.2 迭代

  • 先定义一个函数,专门用来求高度
  • 函数通过栈模拟的后序遍历找每一个节点的高度
  • 再用栈来模拟后序遍历,遍历每一个节点的时候,再去判断左右孩子的高度是否符合

1.2 代码实现

class Solution {
public:
    // 返回以该节点为根节点的二叉树的高度,如果不是平衡二叉树了则返回-1
    int getHeight(TreeNode* node) {
        if (node == NULL) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(node->left);
        if (leftHeight == -1) return -1;
        int rightHeight = getHeight(node->right);
        if (rightHeight == -1) return -1;
        return abs(leftHeight - rightHeight) > 1 ? -1 : 1 + max(leftHeight, rightHeight);
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return getHeight(root) == -1 ? false : true;
    }
};

2. 二叉树的所有路径

代码随想录: 原文

力扣题目: 257. 二叉树的所有路径

图片-1683217372491

2.1 思路

前序遍历以及回溯的过程如图:

图片-1683218726992

1. 递归函数参数以及返回值

  • 要传入根节点
  • 记录每一条路径的path
  • 存放结果集的result
  • 这里递归不需要返回值
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& path, vector<string>& result)

2. 确定递归终止条件

当 cur不为空,其左右孩子都为空的时候,就找到叶子节点

if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
    终止处理逻辑
}
  • 使用vector 结构path来记录路径
  • 要把vector 结构的path转为string格式
  • 再把这个string 放进 result里
  • 使用vector结构的path容器来记录路径,那么终止处理逻辑如下:
if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) { // 遇到叶子节点
    string sPath;
    for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) { // 将path里记录的路径转为string格式
        sPath += to_string(path[i]);
        sPath += "->";
    }
    sPath += to_string(path[path.size() - 1]); // 记录最后一个节点(叶子节点)
    result.push_back(sPath); // 收集一个路径
    return;
}

3. 确定单层递归逻辑

  • 前序遍历,需要先处理中间节点,中间节点就是我们要记录路径上的节点,先放进path中
  • 递归前要加上判断语句,下面要递归的节点是否为空
if (cur->left) {
    traversal(cur->left, path, result);
}
if (cur->right) {
    traversal(cur->right, path, result);
}

回溯和递归是一一对应的,有一个递归,就要有一个回溯,回溯要和递归永远在一起

if (cur->left) {
    traversal(cur->left, path, result);
    path.pop_back(); // 回溯
}
if (cur->right) {
    traversal(cur->right, path, result);
    path.pop_back(); // 回溯
}

2.2 代码实现

class Solution {
private:

    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& path, vector<string>& result) {
        path.push_back(cur->val); // 中,中为什么写在这里,因为最后一个节点也要加入到path中 
        // 这才到了叶子节点
        if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
            string sPath;
            for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
                sPath += to_string(path[i]);
                sPath += "->";
            }
            sPath += to_string(path[path.size() - 1]);
            result.push_back(sPath);
            return;
        }
        if (cur->left) { // 左 
            traversal(cur->left, path, result);
            path.pop_back(); // 回溯
        }
        if (cur->right) { // 右
            traversal(cur->right, path, result);
            path.pop_back(); // 回溯
        }
    }

public:
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> result;
        vector<int> path;
        if (root == NULL) return result;
        traversal(root, path, result);
        return result;
    }
};

补充:

if (cur->left) traversal(cur->left, path + "->", result); // 左  回溯就隐藏在这里

改为

path += "->";
traversal(cur->left, path, result); // 左

把 path + "->"作为函数参数就是可以的,因为并没有改变path的数值,执行完递归函数之后,path依然是之前的数值(相当于回溯了)

3. 左叶子之和

代码随想录: 原文

力扣题目: 404.左叶子之和

图片-1683219337308

3.1 思路

左叶子定义:

  • 节点A的左孩子不为空
  • 左孩子的左右孩子都为空(说明是叶子节点)

判断当前节点是不是左叶子是无法判断的,必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子

1. 确定递归函数的参数和返回值

  • 那么一定要传入树的根节点
  • 递归函数的返回值为数值之和

2. 确定终止条件

如果遍历到空节点,那么左叶子值一定是0

if (root == NULL) return 0;

只有当前遍历的节点是父节点,才能判断其子节点是不是左叶子。 所以如果当前遍历的节点是叶子节点,那其左叶子也必定是0,那么终止条件为:

if (root == NULL) return 0;
if (root->left == NULL && root->right== NULL) return 0; //其实这个也可以不写,如果不写不影响结果,但就会让递归多进行了一层。

3. 确定单层递归的逻辑

  • 左叶子节点的时候,记录数值
  • 通过递归求取左子树左叶子之和,和右子树左叶子之和,相加便是整个树的左叶子之和
int leftValue = sumOfLeftLeaves(root->left);    // 左
if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) {
    leftValue = root->left->val;
}
int rightValue = sumOfLeftLeaves(root->right);  // 右

int sum = leftValue + rightValue;               // 中
return sum;

3.2 代码实现

class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return 0;
        if (root->left == NULL && root->right== NULL) return 0;

        int leftValue = sumOfLeftLeaves(root->left);    // 左
        if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) { // 左子树就是一个左叶子的情况
            leftValue = root->left->val;
        }
        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root->right);  // 右

        int sum = leftValue + rightValue;               // 中
        return sum;
    }
};

4. 总结

  • 初学者先将算法流程搞清楚再代码精简
  • 仍需二刷迭代法
  • 回溯要和递归永远在一起

学习时间:120min

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