1. 括号匹配问题

代码随想录： 原文

力扣题目： 20. 有效的括号

1.1 思路

栈结构的特殊性，非常适合做对称匹配类的题目

分析有三种不匹配的情况：

1. 字符串里左方向的括号多余了 ，所以不匹配

2. 括号没有多余，但是 括号的类型没有匹配上

3. 字符串里右方向的括号多余了，所以不匹配

代码需要覆盖了这三种不匹配的情况

在匹配左括号的时候，右括号先入栈，就只需要比较当前元素和栈顶相不相等，实现简单

• 第一种情况：已经遍历完了字符串，但是栈不为空，说明有相应的左括号没有右括号来匹配，所以return false
• 第二种情况：遍历字符串匹配的过程中，发现栈里没有要匹配的字符。所以return false
• 第三种情况：遍历字符串匹配的过程中，栈已经为空了，没有匹配的字符了，说明右括号没有找到对应的左括号return false
• 第四种情况：字符串遍历完之后，栈是空的，就说明全都匹配了

剪枝： 如果s的长度为奇数，一定不符合要求

1.2 代码实现

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        if (s.size() % 2 != 0) return false; // 如果s的长度为奇数，一定不符合要求
        stack<char> st;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '(') st.push(')');
            else if (s[i] == '{') st.push('}');
            else if (s[i] == '[') st.push(']');
            // 第三种情况：遍历字符串匹配的过程中，栈已经为空了，没有匹配的字符了，说明右括号没有找到对应的左括号 return false
            // 第二种情况：遍历字符串匹配的过程中，发现栈里没有我们要匹配的字符。所以return false
            else if (st.empty() || st.top() != s[i]) return false;
            else st.pop(); // st.top() 与 s[i]相等，栈弹出元素
        }
        // 第一种情况：此时我们已经遍历完了字符串，但是栈不为空，说明有相应的左括号没有右括号来匹配，所以return false，否则就return true
        return st.empty();
    }
};

注意： 代码else if (st.empty() || st.top() != s[i])先判断为空再判断取值，防止操作空栈报错。

2. 删除字符串中的所有相邻重复项

代码随想录： 原文

力扣题目： 1047. 删除字符串中的所有相邻重复项

2.1 思路

• 匹配相邻元素，做消除的操作，是用栈来解决的经典题目
• 要知道当前遍历的这个元素，我们在前一位是不是遍历过一样数值的元素
• 栈来存放记录前面遍历过的元素
• 当遍历当前的这个元素的时候，去栈里看一下我们是不是遍历过相同数值的相邻元素，然后再去做对应的消除操作。
• 栈中弹出剩余元素，此时是字符串ac，因为从栈里弹出的元素是倒序的，所以再对字符串进行反转一下

补充： 字符串直接作为栈，这样省去了栈还要转为字符串的操作

2.2 代码实现

栈

class Solution {
public:
    string removeDuplicates(string S) {
        stack<char> st;
        for (char s : S) {
            if (st.empty() || s != st.top()) {
                st.push(s);
            } else {
                st.pop(); // s 与 st.top()相等的情况
            }
        }
        string result = "";
        while (!st.empty()) { // 将栈中元素放到result字符串汇总
            result += st.top();
            st.pop();
        }
        reverse (result.begin(), result.end()); // 此时字符串需要反转一下
        return result;

    }
};

字符串直接作为栈
字符串模拟栈的操作都放在字符串尾

class Solution {
public:
    string removeDuplicates(string S) {
        string result;
        for(char s : S) {
            if(result.empty() || result.back() != s) {
                result.push_back(s);
            }
            else {
                result.pop_back();
            }
        }
        return result;
    }
};

3. 逆波兰表达式求值

代码随想录： 原文

力扣题目： 150. 逆波兰表达式求值

3.1 逆波兰表达式

逆波兰式（Reverse Polish Notation，RPN，或逆波兰记法），也叫后缀表达式（将运算符写在操作数之后）

$( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )$ -> $( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )$

逆波兰表达式相当于是二叉树中的后序遍历，把运算符作为中间节点，按照后序遍历的规则画出一个二叉树。
后缀表达式对计算机来说是非常友好的，计算机可以利用栈来顺序处理，不需要考虑优先级了。也不用回退了。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

1. 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
2. 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到运算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

3.2 思路

• 本题中每一个子表达式要得出一个结果，然后拿这个结果再进行运算
• 近似就是一个相邻字符串消除的过程
• 这和 2. 删除字符串中的所有相邻重复项 是相近的，只不过本题不要相邻元素做消除了，而是做运算。

3.3 代码实现

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        // 力扣修改了后台测试数据，需要用longlong
        stack<long long> st; 
        for (int i = 0; i < tokens.size(); i++) {
            if (tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/") {
                long long num1 = st.top();
                st.pop();
                long long num2 = st.top();
                st.pop();
                if (tokens[i] == "+") st.push(num2 + num1);
                if (tokens[i] == "-") st.push(num2 - num1);
                if (tokens[i] == "*") st.push(num2 * num1);
                if (tokens[i] == "/") st.push(num2 / num1);
            } else {
                st.push(stoll(tokens[i]));
            }
        }

        int result = st.top();
        st.pop(); // 把栈里最后一个元素弹出（其实不弹出也没事）
        return result;
    }
};

4. 总结

栈在计算机领域中应用是非常广泛

• 编译器在 词法分析的过程中处理括号、花括号等这个符号的逻辑，也是使用了栈这种数据结构
• linux系统中，cd这个进入目录的命令也是栈的应用

栈与递归之间在某种程度上是可以转换

• 递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中
• 递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数
• 在企业项目开发中，尽量不要使用递归，容易造成栈溢出错误

当对相邻字符串进行操作（计算，消除）时，栈是很好的方法。

学习时间：70min