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代码随想录算法训练营第十三天 | 滑动窗口最大值;前 K 个高频元素

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2023-05-01 / 0 评论 / 1 点赞 / 635 阅读 / 1,956 字 / 正在检测是否收录...

1. 滑动窗口最大值

代码随想录: 原文

力扣题目: 239. 滑动窗口最大值

图片

1.1 思路

  • 暴力方法,遍历一遍的过程中每次从窗口中再找到最大的数值
  • 时间复杂度:O(n×k)O(n × k)

单调队列

  • 单调递减或单调递增的队列
  • C++中没有直接支持单调队列,需要我们自己来实现一个单调队列

设计单调队列的时候,pop,和push操作要保持如下规则:

  1. pop(value):如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素,那么队列弹出元素,否则不用任何操作
  2. push(value):如果push的元素value大于入口元素的数值,那么就将队列入口的元素弹出,直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止
  3. 保持如上规则,每次窗口移动的时候,只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值

单调队列代码:

class MyQueue { //单调队列(从大到小)
public:
    deque<int> que; // 使用deque来实现单调队列
    // 每次弹出的时候,比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值,如果相等则弹出。
    // 同时pop之前判断队列当前是否为空。
    void pop(int value) {
        if (!que.empty() && value == que.front()) {
            que.pop_front();
        }
    }
    // 如果push的数值大于入口元素的数值,那么就将队列后端的数值弹出,直到push的数值小于等于队列入口元素的数值为止。
    // 这样就保持了队列里的数值是单调从大到小的了。
    void push(int value) {
        while (!que.empty() && value > que.back()) {
            que.pop_back();
        }
        que.push_back(value);

    }
    // 查询当前队列里的最大值 直接返回队列前端也就是front就可以了。
    int front() {
        return que.front();
    }
};

1.2 代码实现:

class Solution {
private:
    class MyQueue { //单调队列(从大到小)
    public:
        deque<int> que; // 使用deque来实现单调队列
        // 每次弹出的时候,比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值,如果相等则弹出。
        // 同时pop之前判断队列当前是否为空。
        void pop(int value) {
            if (!que.empty() && value == que.front()) {
                que.pop_front();
            }
        }
        // 如果push的数值大于入口元素的数值,那么就将队列后端的数值弹出,直到push的数值小于等于队列入口元素的数值为止。
        // 这样就保持了队列里的数值是单调从大到小的了。
        void push(int value) {
            while (!que.empty() && value > que.back()) {
                que.pop_back();
            }
            que.push_back(value);

        }
        // 查询当前队列里的最大值 直接返回队列前端也就是front就可以了。
        int front() {
            return que.front();
        }
    };
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        MyQueue que;
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i < k; i++) { // 先将前k的元素放进队列
            que.push(nums[i]);
        }
        result.push_back(que.front()); // result 记录前k的元素的最大值
        for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
            que.pop(nums[i - k]); // 滑动窗口移除最前面元素
            que.push(nums[i]); // 滑动窗口前加入最后面的元素
            result.push_back(que.front()); // 记录对应的最大值
        }
        return result;
    }
};
  • 时间复杂度:O(n)O(n)
  • 空间复杂度:O(k)O(k)

2. 前 K 个高频元素

代码随想录: 原文

力扣题目: 347.前 K 个高频元素

图片-1682936102760

2.1 思路

1. 要统计元素出现频率

  • 使用map来进行统计

2. 对频率排序

  • 使用优先级队列(使用小顶堆)
  • 优先级队列就是一个披着队列外衣的堆,因为优先级队列对外接口只是从队头取元素,从队尾添加元素,再无其他取元素的方式,看起来就是一个队列
  • 缺省情况下priority_queue利用max-heap(大顶堆)完成对元素的排序,这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree(完全二叉树)
  • 堆是一棵完全二叉树,树中每个结点的值都不小于(或不大于)其左右孩子的值
  • 可以直接用priority_queue(优先级队列)实现
  • 用小顶堆,因为要统计最大前k个元素,只有小顶堆每次将最小的元素弹出,最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。流程如图所示:

3. 找出前K个高频元素

图片-1682936912243

2.2 代码实现

class Solution {
public:
    // 小顶堆
    class mycomparison {
    public:
        bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
            return lhs.second > rhs.second;
        }
    };
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        // 要统计元素出现频率
        unordered_map<int, int> map; // map<nums[i],对应出现的次数>
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            map[nums[i]]++;
        }

        // 对频率排序
        // 定义一个小顶堆,大小为k
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> pri_que;

        // 用固定大小为k的小顶堆,扫面所有频率的数值
        for (unordered_map<int, int>::iterator it = map.begin(); it != map.end(); it++) {
            pri_que.push(*it);
            if (pri_que.size() > k) { // 如果堆的大小大于了K,则队列弹出,保证堆的大小一直为k
                pri_que.pop();
            }
        }

        // 找出前K个高频元素,因为小顶堆先弹出的是最小的,所以倒序来输出到数组
        vector<int> result(k);
        for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
            result[i] = pri_que.top().first;
            pri_que.pop();
        }
        return result;

    }
};
  • 时间复杂度:O(nlogk)O(nlogk)
  • 空间复杂度:O(n)O(n)

3. 总结

3.1 栈与队列的理论基础

  • 栈是容器适配器,底层容器使用不同的容器,导致栈内数据在内存中是不是连续分布
  • 缺省情况下,默认底层容器是deque,那么deque的在内存中的数据分布是什么样的呢? 答案是:不连续的,下文也会提到deque
  • 一个队列在模拟栈弹出元素的时候只要将队列头部的元素(除了最后一个元素外) 重新添加到队列尾部,此时在去弹出元素就是栈的顺序了
  • 栈和队列是如何实现要注意

3.2 栈经典题目

  • 当对相邻字符串进行操作(计算,消除)时,栈是很好的方法
  • 递归的实现是栈:每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中
  • 栈在计算机领域中应用是非常广泛的

3.3 队列的经典题目

1. 单调队列
维护元素单调递减的队列就叫做单调队列,即单调递减或单调递增的队列。
C++中deque是stack和queue默认的底层实现容器(这个我们之前已经讲过),deque是可以两边扩展的,而且deque里元素并不是严格的连续分布的。
2. 优先级队列
优先级队列就是一个披着队列外衣的堆,因为优先级队列对外接口只是从队头取元素,从队尾添加元素,再无其他取元素的方式,看起来就是一个队列.
缺省情况下priority_queue利用max-heap(大顶堆)完成对元素的排序

学习时间:70min

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