1. 买卖股票的最佳时机

代码随想录： 原文

力扣题目：122.买卖股票的最佳时机 II

1.1 思路

• 只有一只股票！
• 当前只有买股票或者卖股票的操作
• 至少要两天为一个交易单元

贪心算法

• 最终利润是可以分解的
• 把利润分解为每天为单位的维度，而不是整体去考虑
• 我们需要收集每天的正利润就可以，收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间
• 局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润

1.2 代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

2. 跳跃游戏Ⅰ

代码随想录： 原文

力扣题目：55. 跳跃游戏

2.1 思路

• 这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点
• 贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围）
• 整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点

• i 每次移动只能在 cover 的范围内移动，每移动一个元素，cover 得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让 i 继续移动下去。
• 而 cover 每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover 本身范围)。
• 如果 cover 大于等于了终点下标，直接 return true 就可以了。

2.2 代码实现

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int cover = 0;
        if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素，就是能达到
        for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
            cover = max(i + nums[i], cover);
            if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 说明可以覆盖到终点了
        }
        return false;
    }
};

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(1)

3. 跳跃游戏Ⅱ

代码随想录： 原文

力扣题目： 45.跳跃游戏 II

3.1 思路

• 局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一
• 整体最优：一步尽可能多走，从而达到最小步数
• 以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最小步数
• 需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖

• 如果当前覆盖最远距离下标不是是集合终点，步数就加一，还需要继续走。
• 如果当前覆盖最远距离下标就是是集合终点，步数不用加一，因为不能再往后走了。

3.2 代码实现

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return 0;
        int curDistance = 0;    // 当前覆盖最远距离下标
        int ans = 0;            // 记录走的最大步数
        int nextDistance = 0;   // 下一步覆盖最远距离下标
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance);  // 更新下一步覆盖最远距离下标
            if (i == curDistance) {                         // 遇到当前覆盖最远距离下标
                ans++;                                  // 需要走下一步
                curDistance = nextDistance;             // 更新当前覆盖最远距离下标（相当于加油了）
                if (nextDistance >= nums.size() - 1) break;  // 当前覆盖最远距到达集合终点，不用做ans++操作了，直接结束
            }
        }
        return ans;
    }
};

4. 总结

• 跳跃游戏达到目的就行，不用管具体是怎么跳的
• 贪心系列的时候，题目和题目之间没有联系