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代码随想录算法训练营第三十二天 | 买卖股票的最佳时机;跳跃游戏Ⅰ、Ⅱ

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2023-05-22 / 0 评论 / 0 点赞 / 88 阅读 / 971 字 / 正在检测是否收录...

1. 买卖股票的最佳时机

代码随想录: 原文

力扣题目:122.买卖股票的最佳时机 II

1.1 思路

  • 只有一只股票!
  • 当前只有买股票或者卖股票的操作
  • 至少要两天为一个交易单元

贪心算法

  • 最终利润是可以分解的
  • 把利润分解为每天为单位的维度,而不是整体去考虑
  • 我们需要收集每天的正利润就可以,收集正利润的区间,就是股票买卖的区间,而我们只需要关注最终利润,不需要记录区间
  • 局部最优:收集每天的正利润,全局最优:求得最大利润

1.2 代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
};
  • 时间复杂度:O(n)
  • 空间复杂度:O(1)

2. 跳跃游戏Ⅰ

代码随想录: 原文

力扣题目:55. 跳跃游戏

2.1 思路

  • 这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点
  • 贪心算法局部最优解:每次取最大跳跃步数(取最大覆盖范围)
  • 整体最优解:最后得到整体最大覆盖范围,看是否能到终点

图片1

  • i 每次移动只能在 cover 的范围内移动,每移动一个元素,cover 得到该元素数值(新的覆盖范围)的补充,让 i 继续移动下去。
  • 而 cover 每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover 本身范围)。
  • 如果 cover 大于等于了终点下标,直接 return true 就可以了。

2.2 代码实现

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int cover = 0;
        if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素,就是能达到
        for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
            cover = max(i + nums[i], cover);
            if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 说明可以覆盖到终点了
        }
        return false;
    }
};

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(1)

3. 跳跃游戏Ⅱ

代码随想录: 原文

力扣题目: 45.跳跃游戏 II

3.1 思路

  • 局部最优:当前可移动距离尽可能多走,如果还没到终点,步数再加一
  • 整体最优:一步尽可能多走,从而达到最小步数
  • 最小的步数增加覆盖范围,覆盖范围一旦覆盖了终点,得到的就是最小步数
  • 需要统计两个覆盖范围,当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖

图片4

  • 如果当前覆盖最远距离下标不是是集合终点,步数就加一,还需要继续走。
  • 如果当前覆盖最远距离下标就是是集合终点,步数不用加一,因为不能再往后走了。

3.2 代码实现

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return 0;
        int curDistance = 0;    // 当前覆盖最远距离下标
        int ans = 0;            // 记录走的最大步数
        int nextDistance = 0;   // 下一步覆盖最远距离下标
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance);  // 更新下一步覆盖最远距离下标
            if (i == curDistance) {                         // 遇到当前覆盖最远距离下标
                ans++;                                  // 需要走下一步
                curDistance = nextDistance;             // 更新当前覆盖最远距离下标(相当于加油了)
                if (nextDistance >= nums.size() - 1) break;  // 当前覆盖最远距到达集合终点,不用做ans++操作了,直接结束
            }
        }
        return ans;
    }
};

4. 总结

  • 跳跃游戏达到目的就行,不用管具体是怎么跳的
  • 贪心系列的时候,题目和题目之间没有联系
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