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代码随想录算法训练营第三十一天 | 贪心算法;分发饼干;摆动序列 ;最大子序和

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2023-05-19 / 0 评论 / 1 点赞 / 102 阅读 / 1,234 字 / 正在检测是否收录...

1. 贪心算法

代码随想录:原文

1.1 贪心算法理论

  • 贪心的本质是选择每一阶段的局部最优,从而达到全局最优

1.2 贪心算法使用情况

  • 刷题或者面试的时候,手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优,而且想不到反例,那么就试一试贪心
  • 心有时候就是常识性的推导,会认为本应该就这么做

1.2 贪心一般解题步骤

  • 将问题分解为若干个子问题
  • 找出适合的贪心策略
  • 求解每一个子问题的最优解
  • 将局部最优解堆叠成全局最优解

贪心没有套路,就是常识性推导加上举反例

2. 分发饼干

代码随想录:原文

力扣题目:455.分发饼干

2.1 思路

  • 局部最优就是大饼干喂给胃口大的,充分利用饼干尺寸喂饱一个
  • 全局最优就是喂饱尽可能多的小孩
  • 使用贪心策略,先将饼干数组和小孩数组排序
  • 从后向前遍历小孩数组,用大饼干优先满足胃口大的,并统计满足小孩数量
  • 并想不出反例

图片1

2.2 代码实现

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int index = s.size() - 1; // 饼干数组的下标
        int result = 0;
        for (int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) { // 遍历胃口 
            if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) { // 遍历饼干 
                result++;
                index--;
            }
        }
        return result;
    }
};

3. 摆动序列

代码随想录:原文

力扣题目: 376. 摆动序列

3.1 思路

  • 局部最优:删除单调坡度上的节点(不包括单调坡度两端的节点),那么这个坡度就可以有两个局部峰值
  • 整体最优:整个序列有最多的局部峰值,从而达到最长摆动序列
  • 实际操作上,只需要统计数组的峰值数量就可以了(相当于是删除单一坡度上的节点,然后统计长度)

本题要考虑三种情况

情况一:上下坡中有平坡

图片-2

  • 记录峰值的条件应该是: (preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)

情况二:数组首尾两端

  • 为了规则统一,针对序列[2,5],可以假设为[2,2,5],这样它就有坡度了即preDiff = 0
  • result初始为1(默认最右面有一个峰值),此时curDiff > 0 && preDiff <= 0,那么result++(计算了左面的峰值),最后得到的result就是2

图片-3

情况三:单调坡度有平坡

  • 实时更新了 prediff会出问题
  • 只需要在 这个坡度 摆动变化的时候,更新prediff就行,这样prediff在 单调区间有平坡的时候就不会发生变化,造成误判

图片-4

3.2 代码实现

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() <= 1) return nums.size();
        int curDiff = 0; // 当前一对差值
        int preDiff = 0; // 前一对差值
        int result = 1;  // 记录峰值个数,序列默认序列最右边有一个峰值
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
            curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
            // 出现峰值
            if ((preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {
                result++;
                preDiff = curDiff; // 注意这里,只在摆动变化的时候更新prediff 
            }
        }
        return result;
    }
};

4. 最大子序和

代码随想录:原文

力扣题目:53. 最大子序和

4.1 思路

  • 局部最优:当前“连续和”为负数的时候立刻放弃,从下一个元素重新计算“连续和”,因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
  • 全局最优:选取最大“连续和”
  • 这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置
  • 区间的终止位置,其实就是如果count取到最大值了,及时记录下来了。例如如下代码
  • 相当于是用result记录最大子序和区间和

4.2 代码实现

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            count += nums[i];
            if (count > result) { // 取区间累计的最大值(相当于不断确定最大子序终止位置)
                result = count;
            }
            if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置,因为遇到负数一定是拉低总和
        }
        return result;
    }
};

5. 总结

  • 局部最优可以导致全局最优且无反例,可以考虑贪心算法
  • 考虑的情况复杂的,很难一次性想到位

学习时间:150min

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