1. 贪心算法

代码随想录：原文

1.1 贪心算法理论

• 贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优

1.2 贪心算法使用情况

• 刷题或者面试的时候，手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优，而且想不到反例，那么就试一试贪心
• 心有时候就是常识性的推导，会认为本应该就这么做

1.2 贪心一般解题步骤

• 将问题分解为若干个子问题
• 找出适合的贪心策略
• 求解每一个子问题的最优解
• 将局部最优解堆叠成全局最优解

贪心没有套路，就是常识性推导加上举反例

2. 分发饼干

代码随想录：原文

力扣题目：455.分发饼干

2.1 思路

• 局部最优就是大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个
• 全局最优就是喂饱尽可能多的小孩
• 使用贪心策略，先将饼干数组和小孩数组排序
• 从后向前遍历小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计满足小孩数量
• 并想不出反例

2.2 代码实现

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int index = s.size() - 1; // 饼干数组的下标
        int result = 0;
        for (int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) { // 遍历胃口 
            if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) { // 遍历饼干 
                result++;
                index--;
            }
        }
        return result;
    }
};

3. 摆动序列

代码随想录：原文

力扣题目： 376. 摆动序列

3.1 思路

• 局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值
• 整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列
• 实际操作上，只需要统计数组的峰值数量就可以了（相当于是删除单一坡度上的节点，然后统计长度）

本题要考虑三种情况

情况一：上下坡中有平坡

• 记录峰值的条件应该是： (preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)

情况二：数组首尾两端

• 为了规则统一，针对序列[2,5]，可以假设为[2,2,5]，这样它就有坡度了即preDiff = 0
• result初始为1（默认最右面有一个峰值），此时curDiff > 0 && preDiff <= 0，那么result++（计算了左面的峰值），最后得到的result就是2

情况三：单调坡度有平坡

• 实时更新了 prediff会出问题
• 只需要在 这个坡度 摆动变化的时候，更新prediff就行，这样prediff在 单调区间有平坡的时候就不会发生变化，造成误判

3.2 代码实现

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() <= 1) return nums.size();
        int curDiff = 0; // 当前一对差值
        int preDiff = 0; // 前一对差值
        int result = 1;  // 记录峰值个数，序列默认序列最右边有一个峰值
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
            curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
            // 出现峰值
            if ((preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {
                result++;
                preDiff = curDiff; // 注意这里，只在摆动变化的时候更新prediff 
            }
        }
        return result;
    }
};

4. 最大子序和

代码随想录：原文

力扣题目：53. 最大子序和

4.1 思路

• 局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
• 全局最优：选取最大“连续和”
• 这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置
• 区间的终止位置，其实就是如果count取到最大值了，及时记录下来了。例如如下代码
• 相当于是用result记录最大子序和区间和

4.2 代码实现

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            count += nums[i];
            if (count > result) { // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
                result = count;
            }
            if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
        }
        return result;
    }
};

5. 总结

• 局部最优可以导致全局最优且无反例，可以考虑贪心算法
• 考虑的情况复杂的，很难一次性想到位

学习时间：150min