1. 柠檬水找零

代码随想录：原文

力扣题目：860.柠檬水找零

1.1 思路

只有如下三种情况：

• 情况一：账单是5，直接收下。

• 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10

• 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

• 所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零

• 全局最优：完成全部账单的找零

1.2 代码实现

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int five = 0, ten = 0, twenty = 0;
        for (int bill : bills) {
            // 情况一
            if (bill == 5) five++;
            // 情况二
            if (bill == 10) {
                if (five <= 0) return false;
                ten++;
                five--;
            }
            // 情况三
            if (bill == 20) {
                // 优先消耗10美元，因为5美元的找零用处更大，能多留着就多留着
                if (five > 0 && ten > 0) {
                    five--;
                    ten--;
                    twenty++; // 其实这行代码可以删了，因为记录20已经没有意义了，不会用20来找零
                } else if (five >= 3) {
                    five -= 3;
                    twenty++; // 同理，这行代码也可以删了
                } else return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

2. 根据身高重建队列

代码随想录：原文

力扣题目：406.根据身高重建队列

2.1 思路

• 遇到两个维度权衡的时候，一定要先确定一个维度，再确定另一个维度
• 按照身高h来排序呢，身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面，确定身高维度
• 局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性
• 全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

补充： 使用vector是非常费时的，C++中vector（可以理解是一个动态数组，底层是普通数组实现的）如果插入元素大于预先普通数组大小，vector底部会有一个扩容的操作，即申请两倍于原先普通数组的大小，然后把数据拷贝到另一个更大的数组上。改成链表优化

2.2 代码实现

class Solution {
public:
    // 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort (people.begin(), people.end(), cmp);
        list<vector<int>> que; // list底层是链表实现，插入效率比vector高的多
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1]; // 插入到下标为position的位置
            std::list<vector<int>>::iterator it = que.begin();
            while (position--) { // 寻找在插入位置
                it++;
            }
            que.insert(it, people[i]);
        }
        return vector<vector<int>>(que.begin(), que.end());
    }
};

• 时间复杂度：$O(nlog n + n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$

3. 用最少数量的箭引爆气球

代码随想录：原文

力扣题目：406.根据身高重建队列

3.1 思路

• 局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少
• 全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少
• 为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序
• 如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭
• 注意题目：满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。那么说明两个气球挨在一起不重叠也可以一起射爆

3.2 代码实现

class Solution {
private:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);

        int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                result++; // 需要一支箭
            }
            else {  // 气球i和气球i-1挨着
                points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
            }
        }
        return result;
    }
};

4. 总结

• 遇到感觉没有思路的题目，静下心来把能遇到的情况分析列出来
• 关于出现两个维度一起考虑的情况，确定一边然后贪心另一边
• 对使用某一种语言容器的使用，特性的选择都会不同程度上影响效率

学习时间：100min