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代码随想录算法训练营第三十六天 | 无重叠区间;划分字母区间;合并区间

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2023-05-25 / 0 评论 / 0 点赞 / 78 阅读 / 895 字 / 正在检测是否收录...

1. 无重叠区间

代码随想录:原文

力扣题目:435. 无重叠区间

1.1 思路

  • 按照右边界排序,从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了

图片1

1.2 代码实现

class Solution {
public:
    // 按照区间右边界排序
    static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[1] < b[1];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.size() == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        int count = 1; // 记录非交叉区间的个数
        int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (end <= intervals[i][0]) {
                end = intervals[i][1];
                count++;
            }
        }
        return intervals.size() - count;
    }
};
  • 时间复杂度:O(nlogn)O(nlog n),有一个快排
  • 空间复杂度:O(n)O(n),有一个快排

2. 划分字母区间

代码随想录:原文

力扣题目:763.划分字母区间

2.1 思路

  • 如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界,说明这个边界就是分割点了

可以分为如下两步:

  • 统计每一个字符最后出现的位置
  • 从头遍历字符,并更新字符的最远出现下标,如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了,则找到了分割点

图片2

2.2 代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string S) {
        int hash[27] = {0}; // i为字符,hash[i]为字符出现的最后位置
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) { // 统计每一个字符最后出现的位置
            hash[S[i] - 'a'] = i;
        }
        vector<int> result;
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
            right = max(right, hash[S[i] - 'a']); // 找到字符出现的最远边界
            if (i == right) {
                result.push_back(right - left + 1);
                left = i + 1;
            }
        }
        return result;
    }
};
  • 时间复杂度:O(n)
  • 空间复杂度:O(1)

注意: hash[S[i] - 'a'] = i;利用哈希表巧妙计算字符最远出现位置。

3. 合并区间

代码随想录:原文

力扣题目:56. 合并区间

3.1 思路

  • 判断区间重贴后要进行区间合并
  • 先排序,让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起
  • 按照左边界从小到大排序之后,如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界,则一定有重叠
  • 用合并区间后左边界和右边界,作为一个新的区间,加入到result数组里就是合并了

图片3

3.2代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> result;
        if (intervals.size() == 0) return result; // 区间集合为空直接返回
        // 排序的参数使用了lambda表达式
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];});

        // 第一个区间就可以放进结果集里,后面如果重叠,在result上直接合并
        result.push_back(intervals[0]); 

        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 发现重叠区间
                // 合并区间,只更新右边界就好,因为result.back()的左边界一定是最小值,因为我们按照左边界排序的
                result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]); 
            } else {
                result.push_back(intervals[i]); // 区间不重叠 
            }
        }
        return result;
    }
};
  • 时间复杂度: O(nlogn)
  • 空间复杂度: O(logn)
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