侧边栏壁纸
博主头像
thinkTV博主等级

喜爱动漫的二刺螈一枚,摩托车云爱好者(快要有车了)。 懂一点技术的在读生物医学工程研究生( •̀ ω •́ )✧,多多指教。

  • 累计撰写 127 篇文章
  • 累计创建 17 个标签
  • 累计收到 0 条评论

目 录CONTENT

文章目录

代码随想录算法训练营第四十九天 | 买卖股票的最佳时机ⅠⅡ

thinkTV
2023-06-06 / 0 评论 / 0 点赞 / 93 阅读 / 982 字 / 正在检测是否收录...

1. 买卖股票的最佳时机Ⅰ

代码随想录:原文

力扣题目:121. 买卖股票的最佳时机

1.1 思路

动规五部曲

  1. 确定dp数组(dp table)以及下标的含义
  • dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金
  • dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
  • “持有”不代表就是当天“买入”
  1. 确定递推公式

如果第i天持有股票即dp[i][0]:

  • 第i-1天就持有股票,那么就保持现状,所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即:dp[i - 1][0]
  • 第i天买入股票,所得现金就是买入今天的股票后所得现金即:-prices[i]
    dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);

如果第i天不持有股票即dp[i][1]:

  • 第i-1天就不持有股票,那么就保持现状,所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即:dp[i - 1][1]
  • 第i天卖出股票,所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即:prices[i] + dp[i - 1][0]
    dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
  1. dp数组如何初始化
  • 其基础都是要从dp[0][0]和dp[0][1]推导出来
  • dp[0][0] -= prices[0];
  • dp[0][1] = 0;
  1. 确定遍历顺序
  • 从前向后遍历
  1. 举例推导dp数组
  • 输入:[7,1,5,3,6,4]为例,dp数组状态如下:

图片-1

1.2 代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len = prices.size();
        if (len == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2));
        dp[0][0] -= prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
        }
        return dp[len - 1][1];
    }
};
  • 时间复杂度:O(n)O(n)
  • 空间复杂度:O(n)O(n)

2. 买卖股票的最佳时机Ⅱ

代码随想录:原文

力扣题目:121. 买卖股票的最佳时机Ⅱ

2.1 思路

动规五部曲

  1. 确定dp数组(dp table)以及下标的含义
  • dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金
  • dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
  • “持有”不代表就是当天“买入”
  1. 确定递推公式

如果第i天持有股票即dp[i][0]:

  • 第i-1天就持有股票,那么就保持现状,所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即:dp[i - 1][0]
  • 第i天买入股票,因为一只股票可以买卖多次:dp[i - 1][1] - prices[i]。
    dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);

如果第i天不持有股票即dp[i][1]:

  • 第i-1天就不持有股票,那么就保持现状,所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即:dp[i - 1][1]
  • 第i天卖出股票,所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即:prices[i] + dp[i - 1][0]
    dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
  1. dp数组如何初始化
  • 其基础都是要从dp[0][0]和dp[0][1]推导出来
  • dp[0][0] -= prices[0];
  • dp[0][1] = 0;
  1. 确定遍历顺序
  • 从前向后遍历

代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] -= prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); // 注意这里是和121. 买卖股票的最佳时机唯一不同的地方。
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][1];
    }
};
0

评论区